Cálculos de distancias realizados en la clase de Proyecto de Biología y Geología.

Huelma-La Laguna.

Distancia horizontal.

Distancia en mapa: 4.5cm
E 1:50000

1cm--------50000cm
4.5cm-----        x                           x=225000cm=2250m

Dh=2250m  

Distancia real.
Dh=2250m
Huelma 996m
La Laguna 1484m

Dc=1484-996=488m             Dc=488m 

Dr²=Dh²+Dc²

Dr²=2250²+488²=5062500+238144=5300644m

Dr=2302.312m  

Pendiente. 

La Laguna 1484m
Huelma  996m
Dc=488m
Dh=2250m
Dr=2302.312m 

pend=(488/2250)·100=21.7%       pend=21.7% 

Ángulo. 

áng.=488/2250=0.216888888   áng.=12.23º

Torres-Aznaitín. 

Distancia horizontal. 

Distancia en mapa: 6.5cm
E 1:50000

1cm-------50000cm
6.5cm----      x                              x=325000cm=3250m

Dh=3250m 

Distancia real. 

Dh=3250m
Torres 888m
Aznaitín 1740m

Dc=1740-888=852m             Dc=852m

Dr²=Dh²+Dc²

Dr²=3250²+852²=10562500+725904=11288404m 
Dr=3359.82m 

Pendiente. 

Torres 888m
Aznaitín 1740m
Dc=852m
Dh=3250m

Dr=3359.82m

  

pend=(852/3250)·100=26.21%        pend=26.21%

Ángulo.

áng.=852/3250=0.262153846          áng.=14.68º

 
  
  

Cálculo de pendientes.

Es la relación entre lo que subimos (Dc) y lo que avanzamos en el plano (Dh) y lo multiplicamos por 100 (%).

                pend=[sen(Dc)/cos(Dh)]·100




En el mismo caso anterior donde teníamos:
Dc=200m
Dh=1500m
calculamos la pendiente así:

pend=(200/1500)·100=13%                pend=13%

En el triángulo de arriba vemos que tampoco sabemos el ángulo. Este lo calculariamos así:

áng.=Dc/Dh ---> áng.=1/tg
  
Esto último escrito significa que, tras hacer la división "distancia de cotas (Dc) entre distancia horizontal (Dh)", debemos hacer la inversa de la tangente al resultado obtenido.
 
áng.=200/1500=0.133333333 

A este, nuestro resultado en este caso, le hacemos la inversa de la tangente.

áng.=7.59º
               

Cálculo de distancias.

Distancia horizontal. (Dh)

Medimos en centímetros y pasamos a metros o kilómetros en función a la escala del mapa.

 A----3cm----B   E 1:50000         1cm-------50000cm(500m)
                                                               3cm-------       x
                                                                         x=1500m
Dh=1500m        

 Distancia real. (Dr)

Hay que tener en cuenta la cota de los dos puntos. Aplicamos teorema de Pitágoras.
 A----------B                                 
A= 100m                                  
B= 300m                   
Dh= 1500m                        
E 1:50000     
 
Para calcular la distancia de cotas (Dc) simplemente tenemos que calcular la diferencia de distancias. 
A=100m
B=300m                 Dc=300-100=200m

Sabiendo que el teorema de Pitágoras es h²=c²+c², lo aplicamos al triángulo dibujado arriba, siendo Dr la hipotenusa, Dc un cateto y Dh el otro cateto.

Dr=?
Dh=1500m
Dc=200m 

Dr²=Dh²+Dc²
Dr²=1500²+200²=2250000+40000=2290000

Dr=1513.27m